Окончил Рязанский радиотехнический институт (1969 г.), аспирантуру (1974 г.) и докторантуру (2000 г.) Московского авиационного института. Защитил кандидатскую (1975 г.) и докторскую (2000 г.) диссертации. Имеет ученые звания: доцента (1980 г.) и профессора (2002 г.).
В Муромском институте Владимирского государственного университета (МИ ВлГУ) работает с 1969 г. ассистентом, с 1971 года – старшим преподавателем, с 1976 года после защиты кандидатской диссертации – доцентом кафедры радиотехники. В разное время работал заведующим кафедрой конструирования и производства РЭА, заведующим кафедрой радиотехники, заместителем декана по научной работе, научным руководителем студенческого конструкторского бюро МИ ВлГУ. С 1995 г. по настоящее время работает профессором кафедры радиотехники. Организовал (1998 г.) научно-исследовательскую лабораторию «Цифровая обработка радиотехнической информации», научным руководителем которой является по настоящее время. С 2000 года Костров В.В. работает по совместительству в ОАО «Муромский завод радиоизмерительных приборов» в должности руководителя группы научной поддержки разработок КО-1 Отдела главного конструктора.
Основная сфера научных интересов: оценочно-корреляционная обработка сигналов, цифровая обработка сигналов и изображений, сверхширокополосные сигналы и устройства, адаптивные системы, радиолокационные системы. Имеет свыше 200 научных работ, 10 патентов и авторских свидетельств на изобретения, 5 учебных пособий. Подготовил 5 кандидатов наук, являлся научным руководителем и ответственным исполнителем более 30 научно-исследовательских работ, сформированных на основании постановлений и распоряжений Правительства РФ, участвовал в выполнении научно-технических программ Министерства образования и науки РФ (1996 – 2004 г.г.). Член диссертационного Совета Д 212.025.04 при ВлГУ.
Лауреат премии Международной академической издательской компании «Наука / Интерпериодика» и РАН (2002 г.), лауреат Первой премии научно технического центра «Модуль» (2003 г.). Занесен (2006 г.) в фотолетопись «Наши современники – гордость Владимирской области» с размещением его фотографии на сайте Администрации Владимирской области, признан «Человеком года» в номинации «Инженер года» округа Муром (2006 г.). Награжден знаком «Почетный работник Высшего профессионального образования РФ» (2006 г.), медалью «За укрепление авторитета российской науки» (2007 г.).
За время работы в МИ ВлГУ В.В. Костров проводил большую работу по подготовке инженерных кадров, поставил ряд новых инженерных курсов, принимал непосредственное участие в становлении инженерной специальности «Радиотехника» в МИ ВлГУ, разработал учебные планы по 2 специализациям. Под его руководством и при непосредственном участии создано 6 новых лабораторий. Костров В.В. разработал в них полное методическое обеспечение по лабораторным работам и курсовому проектированию, подготовил и читал лекции по всем основным инженерным и специальным дисциплинам для специальности «Радиотехника».